Erklärlabor
Zwei Lektionen auf einer Seite: Gestapelte Kreise summieren ungerade Harmonische zu einer Rechteckwelle, deren Gibbs-Auslenkung bei 9 % bleibt; eine heiße Platte diffundiert, wenn du neue Wärmequellen hinzufügst.
Aufeinander gestapelte Kreise zeichnen eine Rechteckwelle, und die Gibbs-Auslenkung verschwindet nie: eine interaktive Lernwerkstatt zur Fourier-Reihe und zur Wärmegleichung.
Ergänzt Sägezahn- und Dreieckziele neben der Rechteckwelle, sodass Besucher die Zielform wechseln und beobachten können, wie dieselben gestapelten Kreise die einzelnen Wellenformen unterschiedlich annähern.
Kimi Build ausprobierenErstelle eine interaktive Mathematik-Lernwerkstatt namens Erklärlabor mit zwei Lektionen. Die erste Lektion vermittelt die Fourier-Reihe: Jeder Kreis entspricht einer Sinuswelle, wobei der Radius die Amplitude, die Drehgeschwindigkeit die Frequenz und der Startwinkel die Phase darstellt. Befestige einen kleineren Kreis an der Stiftspitze des vorherigen, staple weiter Kreis auf Kreis und beobachte, wie aus den ungeraden Harmonischen eine Rechteckwelle entsteht – ein Harmonischen-Schieberegler fügt weitere Terme hinzu und die Summe wird immer rechteckiger, doch an der Ecke bleibt stets eine Auslenkung: das Gibbs-Phänomen, ein Überschwingen von etwa neun Prozent, das nur schmaler, aber nie niedriger wird. Die zweite Lektion vermittelt die Wärmegleichung: Ein Punkt erwärmt sich proportional dazu, wie viel kälter er als seine Nachbarn ist, sodass sich eine Metallplatte mit heißem Zentrum Bild für Bild dem Gleichgewicht annähert; ein Klick an eine beliebige Stelle der Platte fügt eine weitere Wärmequelle hinzu, und neben der Simulation stehen Hinweise zur Diffusivität und zu Randbedingungen. Statische Seite in einer einzigen Datei.
Gestaltet die Lernwerkstatt als helles Vorlesungs-Handout auf papierweißem Grund um, während beide Lektionen – die Fourier-Kreise und die Wärmeplatte – weiterhin genau wie zuvor funktionieren.
Kimi Build ausprobierenErstelle eine interaktive Mathematik-Lernwerkstatt namens Erklärlabor mit zwei Lektionen. Die erste Lektion vermittelt die Fourier-Reihe: Jeder Kreis entspricht einer Sinuswelle, wobei der Radius die Amplitude, die Drehgeschwindigkeit die Frequenz und der Startwinkel die Phase darstellt. Befestige einen kleineren Kreis an der Stiftspitze des vorherigen, staple weiter Kreis auf Kreis und beobachte, wie aus den ungeraden Harmonischen eine Rechteckwelle entsteht – ein Harmonischen-Schieberegler fügt weitere Terme hinzu und die Summe wird immer rechteckiger, doch an der Ecke bleibt stets eine Auslenkung: das Gibbs-Phänomen, ein Überschwingen von etwa neun Prozent, das nur schmaler, aber nie niedriger wird. Die zweite Lektion vermittelt die Wärmegleichung: Ein Punkt erwärmt sich proportional dazu, wie viel kälter er als seine Nachbarn ist, sodass sich eine Metallplatte mit heißem Zentrum Bild für Bild dem Gleichgewicht annähert; ein Klick an eine beliebige Stelle der Platte fügt eine weitere Wärmequelle hinzu, und neben der Simulation stehen Hinweise zur Diffusivität und zu Randbedingungen. Statische Seite in einer einzigen Datei.
Fügt am Ende jeder Lektion eine Zusammenfassungskarte mit den wichtigsten Punkten hinzu, damit Leser nach dem Verschieben des Harmonischen-Schiebereglers oder einem Klick auf die Wärmeplatte nachvollziehen können, was die Demonstration gezeigt hat.
Kimi Build ausprobierenErstelle eine interaktive Mathematik-Lernwerkstatt namens Erklärlabor mit zwei Lektionen. Die erste Lektion vermittelt die Fourier-Reihe: Jeder Kreis entspricht einer Sinuswelle, wobei der Radius die Amplitude, die Drehgeschwindigkeit die Frequenz und der Startwinkel die Phase darstellt. Befestige einen kleineren Kreis an der Stiftspitze des vorherigen, staple weiter Kreis auf Kreis und beobachte, wie aus den ungeraden Harmonischen eine Rechteckwelle entsteht – ein Harmonischen-Schieberegler fügt weitere Terme hinzu und die Summe wird immer rechteckiger, doch an der Ecke bleibt stets eine Auslenkung: das Gibbs-Phänomen, ein Überschwingen von etwa neun Prozent, das nur schmaler, aber nie niedriger wird. Die zweite Lektion vermittelt die Wärmegleichung: Ein Punkt erwärmt sich proportional dazu, wie viel kälter er als seine Nachbarn ist, sodass sich eine Metallplatte mit heißem Zentrum Bild für Bild dem Gleichgewicht annähert; ein Klick an eine beliebige Stelle der Platte fügt eine weitere Wärmequelle hinzu, und die Seite enthält Hinweise zur Diffusivität und zu Randbedingungen neben der Simulation. Statische Seite in einer einzigen Datei.
Mit den Pfeiltasten weichst du aus, Z schießt, Shift verlangsamt die Bewegung und zeigt die Fokus-Hitbox, X zündet eine Bombe; knappes Ausweichen lädt einen Streifer-Stoß auf. Erstelle dein eigenes Spiel mit demselben Prompt.
Drei Fliegerasse kämpfen in regnerischem Neonhimmel, wer die meisten Treffer landet, gewinnt: Die Maus steuert, gedrückt gehaltenes Plasmafeuer, Shift aktiviert den Boost bis zur Überhitzung, und ein Treffer setzt die Systeme für zwei Sekunden außer Betrieb.
