ห้องทดลองคำอธิบาย

วงกลมซ้อนกันเป็นชั้นวาดคลื่นสี่เหลี่ยม และปุ่มนูนของกิบส์ไม่เคยหายไป: บทเรียนเชิงโต้ตอบสำหรับอนุกรมฟูเรียร์และสมการความร้อน

Loading preview...
เริ่มด้วยพรอมต์นี้

วงกลมซ้อนวงกลมวาดเป็นคลื่นสี่เหลี่ยม และปุ่มนูนของ Gibbs ไม่เคยหายไป: บทเรียนเชิงโต้ตอบสำหรับอนุกรมฟูเรียร์และสมการความร้อน

ลองใช้ Websites Agent
สร้างพื้นที่เรียนคณิตศาสตร์แบบโต้ตอบชื่อ Explainer Lab ที่มี 2 บทเรียน บทเรียนแรกสอนเรื่องอนุกรมฟูเรียร์: วงกลมหนึ่งวงแทนคลื่นไซน์หนึ่งลูกคลื่น โดยรัศมีคือแอมพลิจูด ความเร็วการหมุนคือความถี่ และมุมเริ่มต้นคือเฟส ต่อวงกลมที่เล็กกว่าเข้ากับปลายปากกาของวงกลมก่อนหน้า ซ้อนวงกลมต่อกันไป แล้วดูคลื่นสี่เหลี่ยมที่เกิดจากฮาร์มอนิกคี่ — แถบเลื่อนฮาร์มอนิกช่วยเพิ่มพจน์ ทำให้ผลรวมเป็นสี่เหลี่ยมมากขึ้น แต่ที่มุมยังมีปุ่มนูนอยู่เสมอ นั่นคือปรากฏการณ์ Gibbs ซึ่งเป็นการเกินค่าราว 9 เปอร์เซ็นต์ที่เพียงแคบลง แต่ไม่เคยเตี้ยลง บทเรียนที่สองสอนสมการความร้อน: จุดหนึ่งจะร้อนขึ้นตามสัดส่วนกับความเย็นกว่าของจุดข้างเคียง ดังนั้นแผ่นโลหะที่มีจุดศูนย์กลางร้อนจึงกระจายความร้อนทีละเฟรมเข้าสู่สมดุล คลิกที่ใดก็ได้บนแผ่นเพื่อเพิ่มแหล่งความร้อนอีกจุด และมีหมายเหตุเรื่องสัมประสิทธิ์การแพร่และเงื่อนไขขอบเขตอยู่ข้างการจำลอง หน้าเว็บสแตติกไฟล์เดียว
รูปคลื่นเป้าหมายเพิ่มเติม

เพิ่มคลื่นฟันเลื่อยและคลื่นสามเหลี่ยมไว้ข้างคลื่นสี่เหลี่ยม เพื่อให้ผู้เข้าชมสลับรูปคลื่นเป้าหมายและดูว่าวงกลมที่ซ้อนกันแบบเดียวกันประมาณแต่ละรูปคลื่นได้ต่างกันอย่างไร

ลองใช้ Websites Agent
สร้างพื้นที่เรียนคณิตศาสตร์แบบโต้ตอบชื่อ Explainer Lab ที่มี 2 บทเรียน บทเรียนแรกสอนเรื่องอนุกรมฟูเรียร์: วงกลมหนึ่งวงแทนคลื่นไซน์หนึ่งลูกคลื่น โดยรัศมีคือแอมพลิจูด ความเร็วการหมุนคือความถี่ และมุมเริ่มต้นคือเฟส ต่อวงกลมที่เล็กกว่าเข้ากับปลายปากกาของวงกลมก่อนหน้า ซ้อนวงกลมต่อกันไป แล้วดูคลื่นสี่เหลี่ยมที่เกิดจากฮาร์มอนิกคี่ — แถบเลื่อนฮาร์มอนิกช่วยเพิ่มพจน์ และ ผลรวมเป็นสี่เหลี่ยมมากขึ้น, แต่ที่มุมยังมีปุ่มนูนอยู่เสมอ นั่นคือปรากฏการณ์ Gibbs ซึ่งเป็นการเกินค่าราว 9 เปอร์เซ็นต์ที่เพียงแคบลง แต่ไม่เคยเตี้ยลง บทเรียนที่สองสอนสมการความร้อน: จุดหนึ่งจะร้อนขึ้นตามสัดส่วนกับความเย็นกว่าของจุดข้างเคียง ดังนั้นแผ่นโลหะที่มีจุดศูนย์กลางร้อนจึงกระจายความร้อนทีละเฟรมเข้าสู่สมดุล คลิกที่ใดก็ได้บนแผ่นเพื่อเพิ่มแหล่งความร้อนอีกจุด และมีหมายเหตุเรื่องสัมประสิทธิ์การแพร่และเงื่อนไขขอบเขตอยู่ข้างการจำลอง หน้าเว็บสแตติกไฟล์เดียว
ธีมเอกสารประกอบการบรรยายโทนสว่าง

ปรับรูปแบบพื้นที่เรียนให้เป็นเอกสารประกอบการบรรยายโทนสว่างบนพื้นขาวดุจกระดาษ โดยทั้งสองบทเรียน — วงกลมฟูเรียร์และแผ่นความร้อน — ยังคงทำงานเหมือนเดิมทุกประการ

ลองใช้ Websites Agent
สร้าง พื้นที่เรียนคณิตศาสตร์แบบโต้ตอบ ชื่อ Explainer Lab ที่มี 2 บทเรียน บทเรียนแรกสอนเรื่องอนุกรมฟูเรียร์: วงกลมหนึ่งวงแทนคลื่นไซน์หนึ่งลูกคลื่น โดยรัศมีคือแอมพลิจูด ความเร็วการหมุนคือความถี่ และมุมเริ่มต้นคือเฟส ต่อวงกลมที่เล็กกว่าเข้ากับปลายปากกาของวงกลมก่อนหน้า ซ้อนวงกลมต่อกันไป แล้วดูคลื่นสี่เหลี่ยมที่เกิดจากฮาร์มอนิกคี่ — แถบเลื่อนฮาร์มอนิกช่วยเพิ่มพจน์ ทำให้ผลรวมเป็นสี่เหลี่ยมมากขึ้น แต่ที่มุมยังมีปุ่มนูนอยู่เสมอ นั่นคือปรากฏการณ์ Gibbs ซึ่งเป็นการเกินค่าราว 9 เปอร์เซ็นต์ที่เพียงแคบลง แต่ไม่เคยเตี้ยลง บทเรียนที่สองสอนสมการความร้อน: จุดหนึ่งจะร้อนขึ้นตามสัดส่วนกับความเย็นกว่าของจุดข้างเคียง ดังนั้นแผ่นโลหะที่มีจุดศูนย์กลางร้อนจึงกระจายความร้อนทีละเฟรมเข้าสู่สมดุล คลิกที่ใดก็ได้บนแผ่นเพื่อเพิ่มแหล่งความร้อนอีกจุด และมีหมายเหตุเรื่องสัมประสิทธิ์การแพร่และเงื่อนไขขอบเขตอยู่ข้างการจำลอง หน้าเว็บสแตติกไฟล์เดียว
การ์ดสรุปบทเรียน

เพิ่มการ์ดสรุปประเด็นสำคัญไว้ท้ายแต่ละบทเรียน เพื่อให้ผู้อ่านทบทวนสิ่งที่การสาธิตแสดงให้เห็นได้หลังจากลากแถบเลื่อนฮาร์มอนิกหรือคลิกแผ่นความร้อน

ลองใช้ Websites Agent
สร้างพื้นที่เรียนคณิตศาสตร์แบบโต้ตอบชื่อ Explainer Lab ที่มี 2 บทเรียน บทเรียนแรกสอนเรื่องอนุกรมฟูเรียร์: วงกลมหนึ่งวงแทนคลื่นไซน์หนึ่งลูกคลื่น โดยรัศมีคือแอมพลิจูด ความเร็วการหมุนคือความถี่ และมุมเริ่มต้นคือเฟส ต่อวงกลมที่เล็กกว่าเข้ากับปลายปากกาของวงกลมก่อนหน้า ซ้อนวงกลมต่อกันไป แล้วดูคลื่นสี่เหลี่ยมที่เกิดจากฮาร์มอนิกคี่ — แถบเลื่อนฮาร์มอนิกช่วยเพิ่มพจน์ ทำให้ผลรวมเป็นสี่เหลี่ยมมากขึ้น แต่ที่มุมยังมีปุ่มนูนอยู่เสมอ นั่นคือปรากฏการณ์ Gibbs ซึ่งเป็นการเกินค่าราว 9 เปอร์เซ็นต์ที่เพียงแคบลง แต่ไม่เคยเตี้ยลง บทเรียนที่สองสอนสมการความร้อน: จุดหนึ่งจะร้อนขึ้นตามสัดส่วนกับความเย็นกว่าของจุดข้างเคียง ดังนั้นแผ่นโลหะที่มีจุดศูนย์กลางร้อนจึงกระจายความร้อนทีละเฟรมเข้าสู่สมดุล คลิกที่ใดก็ได้บนแผ่นเพื่อเพิ่มแหล่งความร้อนอีกจุด และมี หมายเหตุเรื่องสัมประสิทธิ์การแพร่และเงื่อนไขขอบเขต อยู่ข้างการจำลอง หน้าเว็บสแตติกไฟล์เดียว