講解實驗室

圓疊著圓畫出方波,而 Gibbs 突起始終不會消失:探索傅立葉級數與熱方程式的互動式課程實驗台。

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圓疊著圓畫出方波,而 Gibbs 突起始終不會消失:探索傅立葉級數與熱方程式的互動式課程實驗台。

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建立名為「講解實驗室」的互動式數學課程實驗台,包含兩堂課。第一堂課講解傅立葉級數:一個圓就是一個正弦波,半徑代表振幅,旋轉速度代表頻率,起始角度代表相位。將較小的圓接在前一個圓的筆尖上,不斷一圈疊一圈,便能看見奇次諧波逐漸形成方波——諧波滑桿可加入更多項,讓總和更接近方形;但轉角處始終會保留一個突起:Gibbs 現象,約百分之九的超越量只會變窄,永遠不會變矮。第二堂課講解熱方程式:一個點升溫的程度與它比鄰近點低溫多少成正比,因此中央高溫的金屬板會逐幀擴散至平衡;點擊板面任一處即可加入另一個熱源,頁面並在模擬圖旁附上擴散率與邊界條件的說明。單一檔案的靜態頁面。
更多目標波形

在方波旁加入鋸齒波與三角波目標,讓訪客切換目標形狀,觀察相同的疊加圓如何以不同方式逼近各種波形。

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建立名為「講解實驗室」的互動式數學課程實驗台,包含兩堂課。第一堂課講解傅立葉級數:一個圓就是一個正弦波,半徑代表振幅,旋轉速度代表頻率,起始角度代表相位。將較小的圓接在前一個圓的筆尖上,不斷一圈疊一圈,便能看見奇次諧波逐漸形成方波——諧波滑桿可加入更多項,讓總和更接近方形,但轉角處始終會保留一個突起:Gibbs 現象,約百分之九的超越量只會變窄,永遠不會變矮。第二堂課講解熱方程式:一個點升溫的程度與它比鄰近點低溫多少成正比,因此中央高溫的金屬板會逐幀擴散至平衡;點擊板面任一處即可加入另一個熱源,頁面並在模擬圖旁附上擴散率與邊界條件的說明。單一檔案的靜態頁面。
淺色講義主題

將實驗台改為淺色講義風格、紙白色背景,同時兩堂課——傅立葉圓與熱板——的運作完全維持不變。

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建立 互動式數學課程實驗台,名為「講解實驗室」,包含兩堂課。第一堂課講解傅立葉級數:一個圓就是一個正弦波,半徑代表振幅,旋轉速度代表頻率,起始角度代表相位。將較小的圓接在前一個圓的筆尖上,不斷一圈疊一圈,便能看見奇次諧波逐漸形成方波——諧波滑桿可加入更多項,讓總和更接近方形;但轉角處始終會保留一個突起:Gibbs 現象,約百分之九的超越量只會變窄,永遠不會變矮。第二堂課講解熱方程式:一個點升溫的程度與它比鄰近點低溫多少成正比,因此中央高溫的金屬板會逐幀擴散至平衡;點擊板面任一處即可加入另一個熱源,頁面並在模擬圖旁附上擴散率與邊界條件的說明。單一檔案的靜態頁面。
課程摘要卡片

在每堂課結尾加入重點摘要卡片,讓讀者在拖動諧波滑桿或點擊熱板後,回顧示範所呈現的內容。

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建立名為「講解實驗室」的互動式數學課程實驗台,包含兩堂課。第一堂課講解傅立葉級數:一個圓就是一個正弦波,半徑代表振幅,旋轉速度代表頻率,起始角度代表相位。將較小的圓接在前一個圓的筆尖上,不斷一圈疊一圈,便能看見奇次諧波逐漸形成方波——諧波滑桿可加入更多項,讓總和更接近方形;但轉角處始終會保留一個突起:Gibbs 現象,約百分之九的超越量只會變窄,永遠不會變矮。第二堂課講解熱方程式:一個點升溫的程度與它比鄰近點低溫多少成正比,因此中央高溫的金屬板會逐幀擴散至平衡;點擊板面任一處即可加入另一個熱源,頁面並在模擬圖旁附上擴散率與邊界條件的說明。單一檔案的靜態頁面。