Explainer Lab
Des cercles empilés tracent une onde carrée, et la bosse de Gibbs ne disparaît jamais : un atelier pédagogique interactif sur la série de Fourier et l’équation de la chaleur.
Des cercles empilés tracent une onde carrée, et la bosse de Gibbs ne disparaît jamais : un atelier pédagogique interactif sur la série de Fourier et l’équation de la chaleur.
Essayer l’Agent WebsitesCréez un atelier pédagogique interactif de mathématiques appelé Explainer Lab, avec deux leçons. La première présente la série de Fourier : un cercle correspond à une sinusoïde, dont le rayon représente l’amplitude, la vitesse de rotation la fréquence et l’angle initial la phase. Attachez un cercle plus petit à la pointe du stylo du précédent, continuez à empiler les cercles et voyez une onde carrée émerger des harmoniques impaires : un curseur d’harmoniques ajoute des termes et la somme se rapproche davantage d’une onde carrée, mais une bosse subsiste toujours au niveau de l’angle : le phénomène de Gibbs, un dépassement d’environ neuf pour cent qui devient seulement plus étroit, jamais moins haut. La seconde leçon présente l’équation de la chaleur : un point se réchauffe proportionnellement à l’écart de température avec ses voisins plus chauds ; ainsi, une plaque métallique dont le centre est chaud diffuse la chaleur image après image jusqu’à l’équilibre. Cliquer n’importe où sur la plaque ajoute une autre source de chaleur, et la page affiche, à côté de la simulation, des notes sur la diffusivité et les conditions aux limites. Page statique dans un seul fichier.
Ajoute des formes d’onde en dents de scie et triangulaires à côté de l’onde carrée, afin que les visiteurs puissent changer la forme cible et observer comment les mêmes cercles empilés approchent chaque onde différemment.
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Refait la mise en forme de l’atelier sous la forme d’un polycopié de cours clair, sur fond blanc papier, tout en conservant le fonctionnement inchangé des deux leçons — les cercles de Fourier et la plaque thermique.
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Ajoute une fiche récapitulative des points clés à la fin de chaque leçon, afin qu’après avoir déplacé le curseur d’harmoniques ou cliqué sur la plaque thermique, les lecteurs puissent revoir ce que la démonstration a montré.
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Une sélection de saison et des photos de mannequins sous deux angles dans une boutique de mode épurée articulée autour de deux lignes de produits.
Quatre chambres, chacune face à sa propre montagne, un bain de pierre en plein air : une auberge onsen paisible dans la brume.